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Sistema de Ecuaciones 3x3
$$ \begin{pmatrix} 2 & 3 & -1 & | & 5 \\ 4 & -1 & 2 & | & 6 \\ -1 & 2 & 3 & | & 4 \\ \end{pmatrix} \ $$
import numpy as np
A=np.array([[2,3,-1],
[4,-1,2],
[-1,2,3]
])
b=np.array([5,6,4])
solucion = np.linalg.solve(A,b)
print(solucion)
# [29. 16. 3.]
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Combinación Lineal
determinar si el vector \(\mathbf{v} = \begin{pmatrix}7\\8\end{pmatrix}\) es combinación lineal de los vectores \(\mathbf{v} = \begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix}\) y \(\mathbf{v} = \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}\).
import numpy as np
# Definir los vectores
v1 = np.array([1, 2])
v2 = np.array([3, 4])
v = np.array([7, 8])
# Formar la matriz A con v1 y v2 como columnas
A = np.column_stack((v1, v2))
# Resolver el sistema Ax = v
try:
coefficients = np.linalg.solve(A, v)
print(f"El vector v es combinación lineal de v1 y v2 con coeficientes: {coefficients}")
except np.linalg.LinAlgError:
print("El vector v NO es combinación lineal de v1 y v2.")
# verificando
v_testing = coefficients[0]*v1 + coefficients[1]*v2
assert np.array_equal(v,v_testing), "Fallo la comprobación" # Si no se cumple la condición, se lanza un error
# Resultado:
# El vector v es combinación lineal de v1 y v2 con coeficientes: [-2. 3.]
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